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如圖，△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°，則圖中等腰三角形有（　　）

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

∵△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°
∴∠ABD=36°，∠C=72°
∴AD=DB（△ADB是等腰三角形），∠ABC=72°
∴AB=AC（△ABC是等腰三角形）
∴∠BDC=72°
∴BD=BC（△BDC是等腰三角形）
故選A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OE、OF相等，且OB=OC．
（1）如圖，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，則（1）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，則DE和BC的位置關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示．△ABC中，AE是∠A的平分線，CD⊥AE于D．求證：∠ACD＞∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數(shù)為（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．60°或150°

D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，則∠A的大小是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=DC，∠BCD=120°，將直角三角板PMN的30°角的頂點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，旋轉(zhuǎn)三角板PMN，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角板PMN的直角邊PM與直線BC交于點(diǎn)E，斜邊PN與直線DC交于點(diǎn)F，連接EF．
（1）當(dāng)E、F分別在線段BC、CD上時(shí)，（如圖①），求證：EF=BE+DF；
（2）當(dāng)E、F分別在直線BC、CD上時(shí)，（如圖②、圖③），線段EF、BE、DF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．