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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=50°則∠BDC的大小是（　　）

A．30°

B．75°

C．15°

D．25°

由AB=AC=AD，∠BAC=50°，則可添加輔助圓，
∴有∠BDC=

∠BAC=25°，
故選D．

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如圖，△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36°，則圖中等腰三角形有（　�。�

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

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如果一個(gè)三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個(gè)三角形一定是（　　）

A．直角三角形	B．等邊三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

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在一個(gè)平面內(nèi)把7根同樣長的火柴棒首尾相接，圍成一個(gè)等腰三角形，最多能圍成______種不同的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線上運(yùn)動，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時(shí)針方向）．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，DE交AC于E．
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長．
（2）①如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長線上運(yùn)動，DE的反向延長線與AC的延長線相交于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請簡要說明理由；
②如圖3，若點(diǎn)D在BC的反向延長線上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請簡要說明理由．