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如圖，P是等腰△ABC的底邊BC上一點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R．判斷△ARQ是不是等腰三角形，并說明理由．
△ARQ是等腰三角形．
理由如下：∵RP⊥BC，
∴∠C+∠R=90°，∠B+∠BQP=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠R=∠BQP，
∵∠BQP=∠AQR，
∴∠R=∠AQR，
即△ARQ是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B是4×5網格中的格點（網格線的交點），網格中的每個小正方形的邊長都是1．
（1）請在圖中標出使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的所有格點C的位置（分別用C1、C2、C3依次標出）．
（2）若以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，求直線BC的解析式．（只需求一條即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=50°則∠BDC的大小是（　　）
A．30°B．75°C．15°D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，∠B=40°，則∠BAD=（　　）
A．100°B．80°C．50°D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，求證：MN=BM+CN．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形中的一邊長為5cm，另一邊長為9cm，則它的周長為（　�。�
A．14cmB．23cmC．19cmD．19cm或23cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD=AE，BD=CE，∠B=40°，∠AEC=110°，則∠EAC等于（　�。�
A．10°B．20°C．30°D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足|x-4|+
y-8
=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）
A．20或16B．20
C．16D．以上答案均不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC，∠A=36°，D為AC邊上的一點，AD=BD=BC，則圖中的等腰三角形共有______個．

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同步練習冊答案
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