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16.已知x=2+$\sqrt{3}$,y=2-$\sqrt{3}$,試求y$\sqrt{\frac{y}{x}}+x\sqrt{\frac{x}{y}}$的值.

分析 根據已知求得$\frac{y}{x}$=(2-$\sqrt{3}$)2,$\frac{x}{y}$=(2+$\sqrt{3}$)2,代入可得答案.

解答 解:∵x=2+$\sqrt{3}$,y=2-$\sqrt{3}$,
∴$\frac{y}{x}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=(2-$\sqrt{3}$)2,$\frac{x}{y}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$=(2+$\sqrt{3}$)2
∴y$\sqrt{\frac{y}{x}}+x\sqrt{\frac{x}{y}}$=(2-$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)+(2+$\sqrt{3}$)(2+$\sqrt{3}$)=14.

點評 本題考查了二次根式的化簡,熟練掌握化簡的方法是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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(1)選手選擇A組家庭的寶寶,在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求選手至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.

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