Question

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，則⊙O的半徑是       ．

Answer 1

試題考查知識：圓的有關計算。
思路分析：關于圓的有關計算，往往可以借助于三角形的有關計算。
具體解答過程：
如圖所示，連接AC、BC、BD，做OF⊥AB于F，OG⊥CD于G

∴∠1=∠2，CG=CD，BF=AB
∵AB＝CD，AB⊥CD
∴OG=OF，四邊形OFEG是正方形
∠ACB=∠DBC，∠3=∠4
∴AC=BD
∴Rt⊿AOC≌Rt⊿DEB，AE=DE，CE=BE
∵CE＝1，DE＝3
∴CD=4，CE=CD，CG=CD=2，EG=CE=1
∴圓的半徑為：OC===
試題點評：關于圓的計算，往往離不開三角形的知識。