如圖，
是半徑為 6 的⊙D的
圓周，C點是
上的任意一點，△ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是
四邊形ABCD的周長P就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD的長是BD長度確定，因而本題就是確定BC的范圍，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的長就可以．
∵△ABD是等邊三角形，
∴AB+AD+CD=18，得p＞18，
∵BC的最大值為當點C與E重合的時刻，BE=
，
∴p≤18+6
，
∴p的取值范圍是18＜P≤18+6
．
故答案為：18＜P≤18+6
．
此題考查了圓的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找到臨界點，將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為普通的幾何計算問題．注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若⊙O
1的半徑為3，⊙O
2的半徑為1，且O
1O
2=4，則⊙O
1與⊙O
2的位置關(guān)系是（ ）
| A．內(nèi)含 | B．內(nèi)切 | C．相交 | D．外切 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（11·天水）（10分）在△ABC中，AB＝AC，點O是△ABC的外心，連接AO
并延長交BC于D，交△ABC的外接圓于E，過點B作⊙O的切線交AO的延長線于Q，設
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝6cm，∠AOB＝120º，則AB＝
cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD
相交于點B．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
．如圖3，CD是⊙
O的弦，直徑AB過CD的中點M，若∠BOC=40°，則∠ABD=
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若圓錐的側(cè)面展開時一個弧長為l6
的扇形，則這個圓錐的底面半經(jīng)是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，則⊙O的半徑是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（11·佛山）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝20cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面積；
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