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(11·漳州)(滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,,∠COD=60°.

(1)△AOC是等邊三角形嗎?請說明理由;
(2)求證:OCBD
】說明:其他證明酌情給分
解(1)△AOC是等邊三角形            ………………1分
證明:∵=,
∴∠1=∠COD=60°       ………………3分
OAOC,
∴△AOC是等邊三角形     ………………5分
(2)證法一:∵=,
OCAD                 ………………7分
又∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,即BDAD ………………9分
OCBD………………10分
證法二:∵=,
∴∠1=∠COD=∠AOD  ………………7分
又∠B=∠AOD
∴∠1=∠B              ………………9分
OCBD              ………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB是⊙O的弦,半徑OA=6cm,∠AOB=120º,則AB=       cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

(11·西寧)如圖10,在⊙O中,AB、AC是互相垂直的兩條弦,ODAB于點DOEAC于點E,且AB=8cm,AC=6cm,那么⊙O的半徑OA長為_  ▲  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.

(1)求證:OF∥BC;(2)求證:△AFO≌△CEB;
(3)若EB=5cm,CD=cm,設OE=x,求x值及陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2011•桂林)如圖,在銳角△ABC中,AC是最短邊;以AC中點O為圓心,AC長為半徑作⊙O,交BC于E,過O作OD∥BC交⊙O于D,連接AE、AD、DC.
(1)求證:D是的中點;
(2)求證:∠DAO=∠B+∠BAD;
(3)若,且AC=4,求CF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直,垂足為E,且AB=CD,CE=1,DE
=3,則⊙O的半徑是       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

邊長為2的兩種正方形卡片如圖①所示,卡片中的扇形半徑均為2.圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案.若擺放這個圖案共用兩種卡片21張,則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為      (結果保留π).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,AM切⊙O于點A,BDAM于點DBD交⊙O

于點C,OC平分∠AOB.求∠B的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2011?衢州)如圖,一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a(a≥3)的正方形內任意移動,則該正方形內,這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是( 。
A.a2﹣πB.(4﹣π)a2
C.πD.4﹣π

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同步練習冊答案
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