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（11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．
】說明：其他證明酌情給分
解（1）△AOC是等邊三角形            ………………1分
證明：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝60°       ………………3分
∵OA＝OC，
∴△AOC是等邊三角形     ………………5分
（2）證法一：∵＝，
∴OC⊥AD                 ………………7分
又∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD ………………9分
∴OC∥BD………………10分
證法二：∵＝，
∴∠1＝∠COD＝∠AOD  ………………7分
又∠B＝∠AOD
∴∠1＝∠B              ………………9分
∴OC∥BD              ………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝6cm，∠AOB＝120º，則AB＝       cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·西寧）如圖10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半徑OA長為_  ▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求證：OF∥BC；（2）求證：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=cm，設OE=x，求x值及陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•桂林）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若，且AC=4，求CF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，則⊙O的半徑是       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的兩種正方形卡片如圖①所示，卡片中的扇形半徑均為2．圖②是交替擺放A、B兩種卡片得到的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片21張，則這個圖案中陰影部分圖形的面積和為      （結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，AM切⊙O于點A，BD⊥AM于點D，BD交⊙O

于點C，OC平分∠AOB．求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011?衢州）如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內任意移動，則該正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　�。�
A．a2﹣πB．（4﹣π）a2
C．πD．4﹣π

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同步練習冊答案
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