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（11·西寧）如圖10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半徑OA長為_  ▲  ．
5cm
首先由AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，易證得四邊形OEAD是矩形，根據垂徑定理，可求得AE與AD的長，然后利用勾股定理即可求得⊙O的半徑OA長．
解：連接OA，

∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AE=AC=×6=3（cm），AD=AB=×8=4（cm），∠OEA=∠ODA=90°，
∵AB、AC是互相垂直的兩條弦，
∴∠A=90°，
∴四邊形OEAD是矩形，
∴OD=AE=3cm，
在Rt△OAD中，OA==5cm．
故答案為：5cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·十堰）如圖，一個半徑為的圓經過一個半徑為4的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一條公路彎道處是一段圓弧，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是的中點，OC與AB相交于點D。已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為（   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•德州）●觀察計算
當a=5，b=3時，與的大小關系是＞．
當a=4，b=4時，與的大小關系是=．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結論
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關系是：．
●實踐應用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•福州）如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB的長為4㎝，C是⊙O上一點，
∠BAC=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點
P，求BP的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
⑴求證：點D是AB的中點；
⑵判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
⑶若⊙O的直徑為18，cosB =，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·漳州）（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，點B在⊙O上，四邊形AOCB是矩形，對角線AC的長為5，則⊙O的半徑長為       .

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同步練習冊答案
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