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14．

如圖，AB和CD交于點O，AO=2，OD=3，OC=4，OB=6，求證：∠A=∠D．

分析根據兩邊成比例夾角相等兩三角形相似即可判斷．

解答證明：∵AO=2，OD=3，OC=4，OB=6，
∴$\frac{OA}{OD}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{OC}{OB}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{OA}{OD}$=$\frac{OC}{OB}$，∵∠AOC=∠DOB，
∴△AOC∽△DOB，
∴∠A=∠D．

點評本題考查相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質，屬于基礎題．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖以△ABC的各邊，在邊BC的同側分別作三個正方形，它們分別是正方形ABDI，BCFE，ACHG，則四邊形ADEG的形狀為平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
OA₂²=（$\sqrt{1}}$）²+1=2，S₁=$\frac{{\sqrt{1}}}{2}$；
OA₃²=1²+（$\sqrt{2}}$）²=3，S₂=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$；
OA₄²=1²+（$\sqrt{3}}$）²=4，S₃=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
…．．
（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示S_n．
（2）推算出OA₁₀的長．
（3）若一個三角形的面積是$\sqrt{5}$，計算說明它是第幾個三角形？
（4）求出S₁²+S₂²+S₃³+…+S₁₀²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．在數-2，0，4.5，|-9|，-6.79中，屬于正數的有（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．長為1，寬為a的矩形紙片（0＜a＜$\frac{1}{2}$），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．