Question

在半徑為5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直徑AB⊥CD，垂足為E，則AE的長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理和垂徑定理解答．

解答：解：（1）因為直徑AB⊥CD，所以CE=ED=8×

1

2

=4cm，
因為半徑為5cm，所以在直角三角形中，
OE=

OC2-CE2

=

52-42

=3cm，
AE=5+3=8cm；

（2）將A、B改變位置，即可得到AE=5-3=2cm．
因此，AE的長為2cm或8cm．

點評：解答此題需要分類討論，不要忽略任何一種解法．