Question

11．在期末考試來臨之際，同學們都進入緊張的復習階段，為了了解同學們晚上的睡眠情況，現對年級部分同學進行了調查統計，并制成如下兩幅不完整的統計圖：（其中A代表睡眠時間8小時左右，B代表睡眠時間6小時左右，C代表睡眠時間4小時左右，D代表睡眠時間5小時左右，E代表睡眠時間7小時左右），其中扇形統計圖中“E”的圓心角為90°，請你結合統計圖所給信息解答下列問題：
（1）共抽取了20名同學進行調查，同學們的睡眠時間的中位數是6小時左右，并將條形統計圖補充完整；
（2）請你估計年級每個學生的平均睡眠時間約多少小時？

Answer 1

分析 （1）由B的人數和所占百分數求出共抽取的人數；再求出E和A的人數，由中位數的定義求出中位數，再將條形統計圖補充完整即可；
（2）求出所抽取的20名同學的平均睡眠時間，即可得出結果．

解答 解：（1）共抽取的同學人數=6÷30%=20（人），
睡眠時間7小時左右的人數=20×$\frac{90°}{360°}$=5（人），睡眠時間8小時左右的人數=20-6-2-3-5=4（人），
按照睡眠時間從小到大排列，各組人數分別為2，3，6，5，4，睡眠時間分別為4，5，6，7，8，共有20個數據，
第10個和第11個數據都是6小時，它們的平均數也是6小時，
∴同學們的睡眠時間的中位數是6小時左右；
故答案為：20，6；
將條形統計圖補充完整如圖所示：
（2）∵平均數為$\frac{1}{20}$（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小時），
∴估計年級每個學生的平均睡眠時間約6.3小時．

點評 本題考查了條形統計呼和扇形統計圖以及中位數和平均數的知識，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．