Question

10．函數y=$\frac{2}{\sqrt{|x|-1}}$中，自變量x的取值范圍為x＞1或x＜-1．

Answer 1

分析 一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數大于或等于0；當一個式子中同時出現這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．

解答 解：根據題意得到：|x|-1＞0，
解得|x|＞1，
即x＞1或x＜-1，
故答案為x＞1或x＜-1．

點評 判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數為非負數．易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆．