Question

14．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 函數有最小值
• B． 當-1＜x＜3時，y＞0
• C． 當x＜1時，y隨x的增大而減小
• D． 對稱軸是直線x=1

Answer 1

分析 由拋物線開口向上得函數有最小值；
觀察函數圖象得到當-1＜x＜3時，圖象在x軸下方，則y＜0；
根據二次函數的性質可得當x＜1時，y隨x的增大而減小；
根據拋物線的對稱性可得到拋物線的對稱軸為直線x=1．

解答 解：A、∵拋物線開口向上，
∴函數有最小值，故本選項正確；
B、當-1＜x＜3時，y＜0，故本選項錯誤；
C、∵拋物線開口向上，
∴當x＜1時，y隨x的增大而減小，故本選項正確；
D、∵拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），
∴拋物線的對稱軸為直線x=1，故本選項正確．
故選B．

點評 本題考查了二次函數的圖象：y=ax²+bx+c的圖象為拋物線，可利用列表、描點、連線畫出二次函數的圖象．也考查了二次函數的性質．