Question

4．如果AB∥CD，2AB=3CD，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$的方向相反，那么$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{CD}$．

Answer 1

分析 由AB∥CD，2AB=3CD，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$的方向相反，可得2$\overrightarrow{AB}$=-3$\overrightarrow{CD}$，繼而求得答案．

解答 解：∵AB∥CD，2AB=3CD，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$的方向相反，
∴2$\overrightarrow{AB}$=-3$\overrightarrow{CD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{CD}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 此題考查了平面向量的知識．注意根據(jù)題意得到2$\overrightarrow{AB}$=-3$\overrightarrow{CD}$是解此題的關(guān)鍵．