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16．

已知：如圖，BE與CF相交于點G．求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

分析連接BC，由三角形內角和外角的關系可知∠E+∠F=∠GBC+∠GCB，由四邊形內角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

解答證明：如圖，連接BC．
∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠GBC+∠GCB，
∴∠E+∠F=∠GBC+∠GCB，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D．
又∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

點評本題考查的是三角形內角與外角的關系，涉及到四邊形及三角形外角的性質，比較簡單．

練習冊系列答案

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（1）正數集合：{0.2，|-9|，-（-1），+3$\frac{1}{2}$…}；
（2）整數集合：{0，|-9|，-（-1），-2³ …}；
（3）負數集合：{-3，-|+$\frac{4}{5}$|，-5%，-$\frac{22}{7}$，-2³…}．

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1．