Question

如圖，在高樓AB前D點(diǎn)測(cè)得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)60米到達(dá)C點(diǎn)處，又測(cè)得仰角為45°，求高樓的高度為多少？（結(jié)果精確到0.1米，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)在C點(diǎn)的仰角可得出AB=BC，設(shè)AB=x米，則BC=x米，在Rt△ABD中，利用tan∠ADB可得出x的值．
解答：解：設(shè)AB=x米，則BC=x米，（1分）
在Rt△ABD中，tan30°=（4分）
解得x=（5分）
=30（+1）（6分）
≈82.0（7分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，還考查了三角函數(shù)的定義，一個(gè)角的正切值等于對(duì)邊比鄰邊．