Question

如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到達C點處，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少？（結果精確到0.1米，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根據在C點的仰角可得出AB=BC，設AB=x米，則BC=x米，在Rt△ABD中，利用tan∠ADB可得出x的值．

解答：解：設AB=x米，則BC=x米，（1分）
在Rt△ABD中，tan30°=

x

x+60

（4分）
解得x=

60 3

3- 3

（5分）
=30（

3

+1）（6分）
≈82.0（7分）．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，還考查了三角函數的定義，一個角的正切值等于對邊比鄰邊．