精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

要在半徑為a米、圓心角為90°的扇形鐵皮上剪下一塊盡可能大的正方形鐵皮，有人在扇形鐵皮上設計了如圖(1)、(2)的兩種剪取方案，在圖(2)中OC＝OF．請你通過計算，判斷哪種方案剪取的正方形面積較大．

答案：
解析：

　　解：在圖(1)中設OE＝x，連接OD，則OD＝x＝a，∴x＝a，即S₁＝在圖(2)中設OF＝y，作OM⊥OE于M，交CF于G，可得S₂＝a²．

　　∵S₁＞S₂

　　∴圖(1)方案剪取的正方形面積較大．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在公園中，相距40米的兩個觀景臺A、B之間有一個圓形湖泊，它的圓心落在AB連線的中點O上，半徑為10米．現要修建一條連接A、B的觀景長廊，計劃沿AC、

、DB

的路線修建，其中AC、DB分別與圓O相切于點C、D．
（1）求AC的長；（結果取精確值）
（2）求這個觀景長廊的全長．
（

取1.732，π取3.14，結果精確到0.1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

我市要在鐵路南修建新汽車站點A和火車站點B，兩站相距1000米，現計劃在這兩站之間修筑一條步行街（即線段AB）．經測量，美聯廠P點在A的北偏東30°方向，B的北偏西45°方向上，已知美聯廠區在以P為圓心，500米為半徑的圓形區域內．請問：計劃修筑的這條步行街會不會穿越廠區，為什么？
（參考：

=1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題