Question

8．兩個(gè)反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，y=$\frac{6}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P₁，P₂，P₃…，P₂₀₁₇在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x₁，x₂，x₃…，x₂₀₁₇，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2017個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…P₂₀₁₇分別作y軸的平行線，與y=$\frac{2}{x}$的圖象交點(diǎn)依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₇（x₂₀₁₇，y₂₀₁₇），則y₂₀₁₇=$\frac{4033}{3}$．

Answer 1

分析 找出第2017個(gè)奇數(shù)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P₂₀₁₇的坐標(biāo)，由P₂₀₁₇Q₂₀₁₇∥y軸可得出x₂₀₁₇=$\frac{6}{4033}$，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y₂₀₁₇的值．

解答 解：第2017個(gè)奇數(shù)為2×2017-1=4033，
∵當(dāng)y=$\frac{6}{x}$=4033時(shí)，x=$\frac{6}{4033}$，
∴點(diǎn)P₂₀₁₇的坐標(biāo)為（$\frac{6}{4033}$，4033）．
∵P₂₀₁₇Q₂₀₁₇∥y軸，
∴x₂₀₁₇=$\frac{6}{4033}$．
∵當(dāng)x=$\frac{6}{4033}$時(shí)，y=$\frac{2}{x}$=$\frac{2}{\frac{6}{4033}}$=$\frac{4033}{3}$，
∴點(diǎn)Q₂₀₁₇的坐標(biāo)為（$\frac{6}{4033}$，$\frac{4033}{3}$）．
故答案為：$\frac{4033}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行線的性質(zhì)，找出點(diǎn)Q₂₀₁₇的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)Q₂₀₁₇的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．