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8．

如圖，
（1）用含a、b的代數式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=$\frac{1}{2}$，b=2時，求陰影部分的面積．

分析（1）利用“分割法”來求陰影部分的面積；
（2）將相關數據代入（1）中所列的代數式進行求值即可．

解答解：（1）依題意得：S_陰影=（2a+3b）（3a+b）-3b•3a=6a²+3b²+2ab；

（2）把a=$\frac{1}{2}$，b=2代入S_陰影=6a²+3b²+2ab，得
S_陰影=6×（$\frac{1}{2}$）²+3×2²+2×$\frac{1}{2}$×2=15.5．
答：圖中陰影部分的面積是15.5．

點評本題考查了列代數式和代數式求值．列代數式時，也可以根據三個矩形的和為陰影部分的面積列出代數式．

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（2）求a，b的值；
（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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3．

如圖，正方形網格中的每一個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，按下面的要求畫出以格點為頂點的三角形，并寫出它的面積．
（1）在圖中畫出三邊長分別為$\sqrt{10}$、2$\sqrt{5}$、$\sqrt{26}$的格點△ABC；
（2）計算△ABC的面積為7．

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13．下列約分：①$\frac{x}{3{x}^{2}}$=$\frac{1}{3x}$；②$\frac{a+m}{b+m}$=$\frac{a}{b}$；③$\frac{2}{2+a}$=$\frac{1}{1+a}$；④$\frac{2+xy}{xy+2}$=1；⑤$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$=a-1；⑥$\frac{-（x-y）}{（x-y）^{2}}$=-$\frac{1}{x-y}$，其中正確的有（　　）

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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20．已知實數a，b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15，∴（a+b）²=a²+2ab+b²=64．
∴a²+b²=34，∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-2×15=4．
∵a＞b，∴a-b=$\sqrt{4}$=2．請仿照上面的解題過程，解答下面問題：
已知實數x，$\frac{1}{x}$滿足x+$\frac{1}{x}$=4且0＜x＜1，試求x-$\frac{1}{x}$的值．

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17．