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如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4-πB．4-2πC．8+πD．8-2π

△ABC的面積是：
1
2
BC•AD=
1
2
×4×2=4，
∠A=2∠EPF=90°．
則扇形EAF的面積是：
90π×22
360
=π．
故陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形EAF的面積=4-π．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，分別以AC、BC為直徑的半圓交于C、D兩點．則圖中的陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設計一個商標圖形（如圖所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作
BEC
，以BC為直徑作半圓
BFC
，則商標圖案面積等于______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中的弦BC=6cm，圓周角∠BAC=60°，求圖中陰影部分的面積．（結果不取近似值）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2
2
，點O為AB的中點，以點O為圓心作半圓與邊AC相切于點D．則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．1-
1
4
π		B．1-
1
8
π		C．2-
3
4
π		D．2-
1
4
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△OA1B1中，∠OA1B1=90°，OA1=A1B1=1．以O為圓心，OA1為半徑作扇形OA1B2，
A1B2
與OB1相交于點B2，設△OA1B1與扇形OA1B2之間的陰影部分的面積為S1；然后過點B2作B2A2⊥OA1于點A2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2B3，
A2B3
與OB1相交于點B3，設△OA2B2與扇形OA2B3之間的陰影部分面積為S2；
按此規律繼續操作，設△OAnBn與扇形OAnBn+1之間的陰影部分面積為Sn．
則S1=______；Sn=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，
AD
=
AC
，弦AB與弦AC交于點A，弦CD與AB交于點F，連接BC．
（1）求證：AC2=AB•AF；
（2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60°，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（　　）
A．
2
cm		B．3
2
cm		C．4
2
cm		D．4cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為2和1，則弦長AB=______；若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為______．（結果保留根號）．

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同步練習冊答案
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