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如圖△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，分別以AC、BC為直徑的半圓交于C、D兩點．則圖中的陰影部分的面積是______．
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴S△ABC=
1
2
×3×4=6，
S半圓BC=
1
2
×π×22=2π，
S半圓AC=
1
2
×π×（
3
2
）2=
9
8
π，
∴S陰影部分面積=S半圓CB的面積+S半圓AC的面積-S△ABC的面積=2π+
9
8
π-6=
25
8
π-6，
故答案為：
25
8
π-6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的三個等圓兩兩相切于點A，B，C，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4
3
-
8
3
π		B．4
3
+
4
3
π		C．4
3
-
4
3
π		D．2
3
+
4
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，ABCD是正方形，
AC
的圓心在B處，
ADC
是以AC為直徑的半圓．設AB=a，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當自變量x為何值時，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的半徑為2，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，OM、ON分別與⊙O交于點E、F，與正方形ABCD的邊交于點G、H，則由OE、OF、
EF
及正方形ABCD的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積S=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O與CD相切于E，與BC相交于F，若AB=4，AD=1，則圖中兩陰影部分面積之和為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B=30°，OH=2
3
．請求出：
（1）∠AOC的度數；
（2）線段AD的長（結果保留根號）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于D．若扇形ACD的面積（陰影部分）為6πcm2，則AB的長為（　　）
A．6cmB．12cmC．6πcmD．6
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4-πB．4-2πC．8+πD．8-2π

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