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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O與CD相切于E，與BC相交于F，若AB=4，AD=1，則圖中兩陰影部分面積之和為______．
連接OE，作AG⊥OE于點G．
由已知可知，OA=2，AD=1，OE=2，
∴OG=1，
∴AG=
3
，∠AOE=60°，
∵梯形中陰影面積=（2+1）×
3
÷2-
60π×4
360
=
3
3
2
-
2π
3
；
小弓形陰影面積=
60π×4
360
-2×
3
÷2=
2π
3
-
3
，
∴兩陰影部分相加=
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內任意移動，則該正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）
A．a2-πB．（4-π）a2C．πD．4-π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把等腰直角三角板△ABC繞點A旋轉到△ADE的位置，使得邊AD與AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）請直接寫出旋轉角的度數；
（2）若BC=2
2
，試求線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是AB邊上的高，分別以AC、BC為直徑的半圓交于C、D兩點．則圖中的陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的弧長是38πcm，面積是190πcm2，這個扇形的半徑是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點B為中心逆時針旋轉，使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點D，陰影部分的面積為（　　）
A．1+
2
3
π		B．2-
π
2
C．3-
π
3
D．4-
π
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△OA1B1中，∠OA1B1=90°，OA1=A1B1=1．以O為圓心，OA1為半徑作扇形OA1B2，
A1B2
與OB1相交于點B2，設△OA1B1與扇形OA1B2之間的陰影部分的面積為S1；然后過點B2作B2A2⊥OA1于點A2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2B3，
A2B3
與OB1相交于點B3，設△OA2B2與扇形OA2B3之間的陰影部分面積為S2；
按此規律繼續操作，設△OAnBn與扇形OAnBn+1之間的陰影部分面積為Sn．
則S1=______；Sn=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一塊呈三角形的草坪上，一小孩將繩子一端栓住兔子，另一端套在木樁A處．若∠BAC=120°，繩子長3米（不包括兩個栓處用的繩子），則兔子在草坪上活動的最大面積是（　　）
A．π米2B．2π米2C．3π米2D．9π米2

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同步練習冊答案
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