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如圖,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6.△ABC以點B為中心逆時針旋轉,使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處,那么AC邊轉過的圖形(圖中陰影部分)的面積是______.
根據旋轉變換的性質,△ABC≌△A′BC′,
∵∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6,
∴BC=
1
2
AB=3,
∴陰影面積=
120π×36
360
-
120π×9
360
=9π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點P是⊙O上一點,⊙O的半徑為1cm,以點P為旋轉中心,把⊙O逆時針旋轉60°得到⊙O′,則圖中陰影部分面積是______cm2.(結果保留π)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在半徑是2的⊙O中,點Q為優弧MN的中點,圓心角∠MON=60°,在NQ上有一動點P,且點P到弦MN的距離為x.
(1)求弦MN的長;
(2)試求陰影部分面積y與x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)試分析比較,當自變量x為何值時,陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,以AB為直徑的⊙O與CD相切于E,與BC相交于F,若AB=4,AD=1,則圖中兩陰影部分面積之和為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖△ABC內接于⊙O,OH⊥AC于H,過A點的切線與OC的延長線交于點D,∠B=30°,OH=2
3
.請求出:
(1)∠AOC的度數;
(2)線段AD的長(結果保留根號);
(3)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在扇形AOB和扇形COD中,∠AOB=120°,OC=12cm,CA=8cm,求陰影部分的面積.(結果保留π)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,以A為圓心,AC長為半徑畫弧交AB于D.若扇形ACD的面積(陰影部分)為6πcm2,則AB的長為(  )
A.6cmB.12cmC.6πcmD.6
3
cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩圓的圓心分別在(2,0)、(0,2),半徑都是2.則兩圓公共部分的面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一個機器零件的三視圖,根據標注的尺寸,這個零件的表面積(單位:mm2)是
(  )
A.24πB.21πC.20πD.16π

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同步練習冊答案
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