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已知兩圓的圓心分別在(2,0)、(0,2),半徑都是2.則兩圓公共部分的面積是______.
如圖,
∵B(2,0)、C(0,2),半徑都是2,
∴△OBC為等腰直角三角形,
∴∠OBC=45°,
而OA⊥BC,
∴∠AOB=45°,
∴△BAO為等腰直角三角形,
則S弓形OA=S扇形BOA-S△BAO=
90π×22
360
-
1
2
×2×2=π-2.
所以兩圓公共部分的面積=2S弓形OA=2π-4.
故答案為2π-4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把等腰直角三角板△ABC繞點A旋轉到△ADE的位置,使得邊AD與AB重合,其中∠ACB=∠ADE=90°.
(1)請直接寫出旋轉角的度數;
(2)若BC=2
2
,試求線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=6.△ABC以點B為中心逆時針旋轉,使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處,那么AC邊轉過的圖形(圖中陰影部分)的面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A與BC相切于點D,陰影部分的面積為(  )
A.1+
2
3
π
B.2-
π
2
C.3-
π
3
D.4-
π
4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

設計一個商標圖形(如圖所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A為圓心,AB為半徑作
BEC
,以BC為直徑作半圓
BFC
,則商標圖案面積等于______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是⊙O的直徑,點D、E是半圓的三等分點,AE、BD的延長線交于點C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是(  )
A.
4
3
π-
3
B.
2
3
π
C.
2
3
π-
3
D.
1
3
π

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O中的弦BC=6cm,圓周角∠BAC=60°,求圖中陰影部分的面積.(結果不取近似值)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△OA1B1中,∠OA1B1=90°,OA1=A1B1=1.以O為圓心,OA1為半徑作扇形OA1B2
A1B2
與OB1相交于點B2,設△OA1B1與扇形OA1B2之間的陰影部分的面積為S1;然后過點B2作B2A2⊥OA1于點A2,又以O為圓心,OA2為半徑作扇形OA2B3
A2B3
與OB1相交于點B3,設△OA2B2與扇形OA2B3之間的陰影部分面積為S2
按此規律繼續操作,設△OAnBn與扇形OAnBn+1之間的陰影部分面積為Sn
則S1=______;Sn=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線長為4,則它的側面積是______.

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同步練習冊答案
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