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如圖，⊙O中的弦BC=6cm，圓周角∠BAC=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果不取近似值）
連接OB、OC，作OD⊥BC于D．
∵圓心角∠BOC與圓周角∠BAC對的弧都為
BC
，且∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∵OD⊥BC，
∴D為BC中點，又BC=6，
∴CD=3．
∴OD=
3
，OC=2
3
．
∴陰影部分的面積=
120π×12
360
-
1
2
×6×
3
=4π-3
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧MN的中點，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動點P，且點P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時，陰影部分面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于D．若扇形ACD的面積（陰影部分）為6πcm2，則AB的長為（　　）
A．6cmB．12cmC．6πcmD．6
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩圓的圓心分別在（2，0）、（0，2），半徑都是2．則兩圓公共部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以
1
2
AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們把弧長等于半徑的扇形叫等邊扇形．如圖，扇形OAB是等邊扇形，設(shè)OA=R，下列結(jié)論中：①∠AOB=60°；②扇形的周長為3R；③扇形的面積為
1
2
R2；④點A與半徑OB中點的連線垂直O(jiān)B；⑤設(shè)OA、OB的垂直平分線交于點P，以P為圓心，PA為半徑作圓，則該圓一定會經(jīng)過扇形的弧AB的中點．其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4-πB．4-2πC．8+πD．8-2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸，這個零件的表面積（單位：mm2）是
（　　）
A．24πB．21πC．20πD．16π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6m的正三角形ABC，點P是母線AC的中點，若一個小蟲子從點B處出發(fā)沿圓錐表面爬到點處P，則小蟲子經(jīng)過的最短路程是______m（結(jié)果不取近似值）．

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同步練習(xí)冊答案
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