Question

12．拋物線y=x²+mx+4與x軸僅有一個交點，則該交點的坐標是（-2，0）或（2，0）．

Answer 1

分析 因為拋物線y=x²+mx+4與x軸僅有一個交點，可知△=0，列出方程求出m，再求出拋物線與x軸的交點坐標即可．

解答 解：∵拋物線y=x²+mx+4與x軸僅有一個交點，
∴△=0，
∴m²-16=0，
∴m=±4，
∴拋物線的解析式為y=x²+4x+4或y=x²-4x+4，
∴拋物線由x軸的交點坐標為（-2，0）或（2，0），
故答案為（-2，0）或（2，0）．

點評 本題考查拋物線與x軸的交點坐標、記住△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點，屬于中考常考題型．