Question

10．若a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a⁵=32．

Answer 1

分析 由被開方數(shù)6的范圍確定出$\sqrt{6}$的范圍，進(jìn)而求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
由a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，得到a=2，b=3，
則a⁵=2⁵=32，
故答案為：32

點(diǎn)評(píng) 此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，設(shè)實(shí)數(shù)為a，a的整數(shù)部分A為不大于a的最大整數(shù)，小數(shù)部分B為實(shí)數(shù)a減去其整數(shù)部分，即B=a-A；理解概念是解題的關(guān)鍵．