Question

19．解方程：4x²-12x-2=3．

Answer 1

分析 首先把方程化成一般形式，求出b²-4ac的值，然后代入求根公式進行計算即可．

解答 解：4x²-12x-2=3，
整理得：4x²-12x-5=0．
∵a=4，b=-12，c=-5，
∴b²-4ac=（-12）²-4×4×（-5）=224＞0，
∴x=$\frac{12±\sqrt{224}}{2×4}$=$\frac{12±4\sqrt{14}}{8}$=$\frac{3±\sqrt{14}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{14}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{14}}{2}$．

點評 本題主要考查了一元二次方程的解法--公式法；熟練掌握求根公式，正確求出判別式的值是解決問題的關鍵．