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2．用完全平方公式進行計算：
（1）101²．
（2）301²
（3）（30$\frac{1}{2}$）²．

分析原式各項變形后，利用完全平方公式化簡，計算即可得到結果．

解答解：（1）原式=（100+1）²=10000+200+1=10201；
（2）原式=（300+1）²=90000+600+1=90601；
（3）原式=（30+$\frac{1}{2}$）2=900+30+$\frac{1}{4}$=930$\frac{1}{4}$．

點評此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如表，從左到右在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等

-4

…

（1）可求得c=1，第2016個格子中的數為-4
（2）前m個格子中所填整數之和是否可能為2016？若能，求m的值；若不能，請說明理由
（3）數軸上，點A、點B對應的數分別是a、b，在數軸上是否存在點P，使得|PA|+|PB|=15？求出P點對應的數（說明：|PA|表示P到A點的距離）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．用“＞”或“＜”號填空
（1）0＞-4
（2）-1＞-7
（3）-2＜ 4
（4）-$\frac{1}{4}$＞-$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．若a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是兩個連續的整數，則a⁵=32．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，點P是三角形ABC的邊AB上一點，
①過點P畫PE∥AC，PF∥BC，分別交BC，AC于點E和F；
②猜測∠EPF與∠ACB是否相等．并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓分別交邊AC，BC于點D，E，若$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$+30°，則∠DEC的度數是（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）10⁷÷（10³÷10²）
（2）4×2ⁿ×2^n-1（n＞1）
（3）（y²•y³）÷（y•y⁴）
（4）m⁵÷m²×m．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）$\frac{sin30°}{sin60°-cos45°}$-tan60°-tan45°
（2）cos30°-|sin60°-tan45°|+（2sin45°+1）⁰-（sin30°）^-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．閱讀材料：在直角三角形中有這樣一個性質：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．”已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC的中線，求證：BC=2AD．
證明：延長AD到E，使DE=AD，連接CE，
∵AD是斜邊BC的中線∴BD=CD
∵∠ADB=∠EDC，AD=DE
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴AB=CE，∠B=∠DCE
∴AB∥CE∴∠BAC+∠ACE=180°
∵∠BAC=90°∴∠ACE=90°
∵AB=CE，∠BAC=∠ECA=90°，AC=CA
∴△ABC≌△CEA（SAS）
∴BC=EA
∵AE=2AD
∴BC=2AD．
可以在你的證明中直接使用上面的性質解決下面的問題：
問題：以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作以A為直角頂點的等腰直角△ABE和△ACD，M為BC的中點，
（1）當∠BAC=90°時，如圖1，寫出線段DE與AM之間的數量關系DE=2AM，并給出證明；
（2）當∠BAC＞90°時，如圖2，寫出線段DE與AM之間的數量關系DE=2AM，并給出證明．

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