Question

15．如圖，CD 是⊙O的直徑，A、B兩點(diǎn)在⊙O上，且 AB與CD交于點(diǎn)E，若∠BAO=30°，AO∥BC，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�

• A． 120°
• B． 100°
• C． 170°
• D． 150°

Answer 1

分析 首先根據(jù)∠BAO=30°，AO∥BC利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求得∠ABC的度數(shù)，然后利用圓周角定理求得∠AOC的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求得∠AOD的度數(shù)．

解答 解：∵∠BAO=30°，AO∥BC，
∴∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從圖中找到同弧所對(duì)的圓周角及圓心角，難度不大．