Question

20．下列命題中：①已知兩數(shù)a，b，如果a+b＞0，那么ab＞0；②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；③全等三角形的對應角相等，對應邊相等；④對頂角相等；其逆命題是真命題的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答 解：①已知兩數(shù)a，b，如果a+b＞0，那么ab＞0的逆命題是：已知兩數(shù)a，b，如果ab＞0，那么a+b＞0，錯誤，如a，b都是負數(shù)時；
②同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，正確；
③全等三角形的對應角相等，對應邊相等的逆命題是對應角相等，對應邊相等的三角形是全等三角形，正確；
④對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題，故本選項錯誤；
其逆命題是真命題的是②③；
故選B．

點評 本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．