Question

計算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

（2）當1＜x＜5時，化簡：

x2-2x+1

-

x2-10x+25

．

Answer 1

分析：（1）首先把被開方數化為假分數，再對每一項二次根式進一步進行化簡，然后合并同類項即可；
（2）首先對被開方的式子進行因式分解，然后再根據給出的x的取值范圍，對二次根式進行化簡．

解答：解：（1）原式=4

3

+2

3

-

4 3

3

-

8 3

3

=2

3

；

（2）∵1＜x＜5時，
∴x-1＞0，x-5＜0，
∴原式=

(x-1)2

-

(x-5)2

=|x-1|-|x-5|=x-1-5+x=2x-6．

點評：本題主要考查二次根式的性質與化簡、二次根式的加減法，關鍵在于認真的進行計算，正確的去絕對值號、去括號．