Question

計算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

．
（2）（2

3

-3

2

）²+（2+

3

）（2-

3

）
（3）已知：a=

1

2+ 3

，b=

1

2- 3

，求

a2-b2

2a+2b

的值．

Answer 1

分析：（1）原式各項化為最簡二次根式，合并即可得到結果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（3）原式分子分母分解因式后約分得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4

3

+3×

2 3

3

-

4 3

3

-

2

3

×4

3

=4

3

+2

3

-4

3

=2

3

；
（2）原式=12-12

6

+18+4-3=31-12

6

；
（3）原式=

(a+b)(a-b)

2(a+b)

=

a-b

2

，
當a=

1

2+ 3

=2-

3

，b=

1

2- 3

=2+

3

時，原式=

2- 3 -2- 3

2

=-

3

．

點評：此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．