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如圖,ADBC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD.
(1)求證:CE=AB;
(2)AB=m,AD=n,求tan∠DBC值(用含m、n來表示).
(1)證明:∵ADBC,
∴∠1=∠2,
∵CE⊥BD,
∴∠BEC=90°,
∴∠BEC=∠A=90°,
在△ABD和△ECB中,
∠1=∠2
∠BEC=∠A=90°
BC=BD
,
∴△ABD≌△ECB(AAS),
∴CE=AB;

(2)∵AB=m,AD=n,∠A=90°,
∴tan∠1=
AB
AD
=
m
n
,
由(1)可知,∠1=∠DBC,
∴tan∠DBC=tan∠1=
m
n
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,ADBC,EA⊥AD,M是AE上一點,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.
(1)求證:BE=ME;
(2)若AB=7,求MC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD.DEAB交BC于點E,若∠B=60°,AD=2,BC=4,則△DEC的面積等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,梯形ABCD中,ABCD,△ABD為等腰直角三角形,∠ADB=90゜,AC=AB,AC與BD相交于E點,CF⊥AB于點F,交BD于G點.下列結論:
①CF=
1
2
AB;②BE=BC;③BC=
2
CD;④CE=2BF,
其中正確的個數為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖1,直線L為?ABCD外一條直線,分別過A、B、C、D作L垂線段,AA1、BB1、CC1、DD1,那么,將有AA1+CC1=BB1+DD1,現在若將L向上平移,使L與?ABCD相交(如圖2),若其他條件不變,猜想線段AA2、BB2、CC2、DD2的數量關系是______

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,小區的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地,為了美化小區,社區居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池,使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上,則水池的形狀一定是( 。
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,∠A=130°,則∠C=______度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長為2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長.

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同步練習冊答案
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