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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求證：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的長．
（1）證明：∵AD∥BC，EA⊥AD，
∴∠DAE=∠AEB=90°．（2分）
∵∠MBE=45°，∴∠BME=45°．
∴BE=ME．（2分）

（2）∵∠AEB=∠AEC=90°，∠1=∠2，
又∵BE=ME，
∴△AEB≌△CEM，（3分）
∴MC=BA=7．（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，點A的坐標是（0，
3
），則點B的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，對角線AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E為FD中點，下列結論中：
①∠ADB=30°；②AD=
1
2
BC；③AD=
2
AE；④EB-EC=
2
EA．其中正確的結論是（　　）
A．①②③B．①④C．①③④D．①③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分別為AB，CD的中點，求EF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB．點E，F分別在AD，AB上，AE=BF，DF與CE相交于P，則∠DPE=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，則梯形ABCD的面積等于（　　）
A．12B．24C．48D．96

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD．
（1）求證：CE=AB；
（2）AB=m，AD=n，求tan∠DBC值（用含m、n來表示）．

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