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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，則梯形ABCD的面積等于（　　）
A．12B．24C．48D．96

如圖，延長AE交BC的延長線于F，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠ECF，
∵E是CD的中點，
∴DE=CE，
∵在△ADE和△FCE中，
∠D=∠ECF
DE=CE
∠AED=∠FEC
，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴EF=AE，
∴AF=AE+EF=6+6=12，
∵EA⊥AB，
∴△ABF的面積=
1
2
AB•AF=
1
2
×8×12=48，
∴梯形ABCD的面積等于48．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一底角為60°的直角梯形，上底長為10cm，與底垂直的腰長為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長為15cm，第三個頂點落在下底上．請計算所作的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求證：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的高為5cm，兩底之差為10cm，則它的銳角為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，G，H分別是梯形各邊的中點．
（1）請用全等符號表示出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線），并選其中一對加以證明；
（2）求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，若AD=2，BC=6，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．DE∥AB交BC于點E，若∠B=60°，AD=2，BC=4，則△DEC的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，則陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小區的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區，社區居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是（　　）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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同步練習冊答案
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