Question

已知A=4x²+5xy-2y²，B=x²+xy-y²，其中x=

1

2

，y=-1．求（3A-2B）-（2A+B）的值．（提示：先化簡，再代入A、B，又化簡，最后求值）

Answer 1

分析：將（3A-2B）-（2A+B）去括號，合并同類項，再將A、B的表達式代入，合并同類項，最后將x、y的值代入計算．

解答：解：（3A-2B）-（2A+B）=3A-2B-2A-B=A-3B，
當A=4x²+5xy-2y²，B=x²+xy-y²時，
A-3B=（4x²+5xy-2y²）-3（x²+xy-y²）=4x²+5xy-2y²-3x²-3xy+3y²=x²+2xy+y²，
當x=

1

2

，y=-1時，原式=（

1

2

）²+2×

1

2

×（-1）+（-1）²=

1

4

-1+1=

1

4

．

點評：本題考查了整式的加減，化簡求值．化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．