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(2013•石景山區一模)已知:4x2+5x-1=0,求代數式(2x+1)2-x(x-1)+(x+2)(x-2)的值.
分析:所求式子第一項利用完全平方公式展開,第二項利用單項式乘多項式法則計算,最后一項利用平方差公式化簡,去括號合并得到最簡結果,將已知等式變形后代入計算即可求出值.
解答:解:原式=4x2+4x+1-x2+x+x2-4=4x2+5x-3,
當4x2+5x-1=0時,4x2+5x=1,
原式=1-3=-2.
點評:此題考查了整式的混合運算-化簡求值,涉及的知識有:完全平方公式,平方差公式,去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.
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