Question

已知：4x²+5x-1=0，求代數(shù)式（2x+1）²-x（x-1）+（x+2）（x-2）的值．

Answer 1

解：原式=4x²+4x+1-x²+x+x²-4=4x²+5x-3，
當(dāng)4x²+5x-1=0時(shí)，4x²+5x=1，
原式=1-3=-2．
分析：所求式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．