Question

如圖，在中，， AC＝4，BC＝2.分別以、為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 ______．（結果保留）

Answer 1

π-4．

【解析】

試題分析：圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積-三角形的面積，然后利用三角形的面積計算即可．

試題解析：設各個部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，

如圖所示：

∵兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，

∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積．

即陰影部分的面積=π×4+π×1-×4×2=π-4．

考點：扇形面積的計算．