Question

1．操作探究：已知在紙面上有一數軸（如圖所示），
操作一：
（1）折疊紙面，使表示的1點與-1表示的點重合，則-3表示的點與3表示的點重合；
操作二：
（2）折疊紙面，使-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數-3表示的點重合；                        
②若數軸上A、B兩點之間距離為11，（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少．

Answer 1

分析 （1）1與-1重合，可以發現1與-1互為相反數，因此-3表示的點與3表示的點重合；
（2）①-1表示的點與3表示的點重合，則折痕點為1，因此5表示的點與數-3表示的點重合；
②由①知折痕點為1，且A、B兩點之間距離為11，則B點表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5．

解答 解：（1）∵1與-1重合，
∴折痕點為原點，
∴-3表示的點與3表示的點重合．
故答案為：3．

（2）①∵由表示-1的點與表示3的點重合，
∴可確定對稱點是表示1的點，
∴5表示的點與數-3表示的點重合．
故答案為：-3．
②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為11÷2=5.5，
∵對稱點是表示1的點，
∴A、B兩點表示的數分別是-4.5，6.5．

點評 題目考查了數軸上點的對稱，通過點的對稱，發現對稱點的規律，題目設計新穎，難易程度適中，適合課后訓練．