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18．學校在甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表作為唱歌比賽的評委，則甲、乙兩人恰有一人參加的概率是$\frac{2}{3}$．

分析畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出甲、乙兩人恰有一人參加的結果數，然后根據概率公式計算．

解答解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中甲、乙兩人恰有一人參加的結果數為8，
所以甲、乙兩人恰有一人參加的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．

點評本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算與化簡：
（1）-20+（-8）-（-18）-13
（2）（-48）×（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）
（3）（-$\frac{5}{7}$）÷（-42）×（-2$\frac{4}{5}$）
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]
（5）化簡：5（x-2y）-3（x-2y）+2（x-2y）；
（6）化簡并求值：7a²b-2（2a²b-3ab²）+3（-a²b+ab²）；其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．有五張形狀大小相同的卡片，上面各寫有1，-1，2，-3，$\sqrt{9}$五個數，從中任意摸一張，摸到奇數的概率是$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．一元二次方程x²-2x+3=0根的情況是（　　）

	A．	沒有實數根		B．	只有一個實數根
	C．	有兩個相等的實數根		D．	有兩個不相等的實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．正方體的面與面相交形成的線有12條．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖．在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{4}{3}$x+8與x、y軸分別相交于A、B兩點，點P從點O出發沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動，到達點A后立即以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發沿射線AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動．當以PQ為直徑的圓M恰好經過點O時，P、Q停止運動．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）①經過多少秒P、Q停止運動？
②當t為何值時，圓M與△ABO的一條邊相切？
（2）點P從點O向點A運動過程中，
①點M運動路徑長為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$；
②是否存在一個圓心在y軸上的圓N同時經過B、P、Q三個點？如果存在，求出圓心N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點C順時針旋轉得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？直接寫出你的結論．
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點P移動至F點，求此時QH的長度．