Question

13．如圖，一圓柱高8cm，底面圓的半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食物（A、B恰為互相平行的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

• A． 20cm
• B． 10cm
• C． 14cm
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先畫出圓柱展開圖形，最短路程是AB的長，AC是底面圓周長的一半，則AC=πr，BC是高8cm，根據(jù)勾股定理計(jì)算．

解答 解：如圖所示，AC=πr=2×3=6cm，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了圓柱的平面展開---最短路徑問題，將圓柱展開為矩形，利用勾股定理求對角線的長即為最短路徑的長．