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12．

如圖，在△AOB中，∠B=20°，∠A=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉60°，得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數為（　�。�

A．

70°

B．

80°

C．

90°

D．

100°

分析利用旋轉的性質得出∠B′=20°，∠B′OC=60°，再結合三角形外角的性質得出答案．

解答解：∵在△AOB中，∠B=20°，∠A=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉60°，得到△A′OB′，
∴∠B′=20°，∠B′OC=60°，
∴∠A′CO=∠B′+∠B′OC=80°．
故選：B．

點評此題主要考查了旋轉的性質以及三角形外角和定理，得出∠B′=20°，∠B′OC=60°是解題關鍵．

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2．計算
（1）9+5×（-3）-（-2）²÷4
（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）+（-1）²⁰¹⁵．

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3．

如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=$\frac{3}{2}$x相交于點A．
（1）求A點坐標；
（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，則P點坐標是（0，$\frac{13}{6}$）；
（3）在直線y=-2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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20．世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米．珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩處高度相差8999米．

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7．解方程：
（1）x²+2x=9
（2）（2x-3）²-x²=0．

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17．

如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時后到達B處，此時觀測到樓H在北偏東30°方向上，那么該車繼續行駛（　　）分鐘可使汽車到達離樓H距離最近的位置．

A．

B．

C．

D．

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4．計算：
（1）-4²-3×2²×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
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1．在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x-y）．
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①請你判斷M（2，0），N（-2，-1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．
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2．

如圖，OA表示北偏東42°方向，OB表示南偏東53°方向，則∠AOB=85°．

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