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（1）如圖，AD是△ABC的中線，AB=8，AC=6則AD的取值范圍是（  ）
A．6＜AD＜8B．6≤AD≤8C．1＜AD＜7D．1≤AD≤7
（2）在（1）問的啟發(fā)下，解決下列問題：
如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF
C．
（2）見解析
（1）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，易證明△ADC≌△BDM，得到BM=AC；在△ABM中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得2＜AM＜14，即2＜2AD＜14，即可得出AD的范圍；
（2）利用（1）中△ADC≌△BDM，得出∠M=∠CAD，BM=AC，進(jìn)而得出∠BMF=∠BFM即可得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)全等的三角形         關(guān)于某條直線對(duì)稱；關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)全等的三角形       全等．（填“一定”或“不一定”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）  BC與DE相等嗎？說明理由.
（2）若BC與DE相交于點(diǎn)F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF相等嗎？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交斜邊AB于D，AB="12" cm，AC="6" cm，則△ACD的周長(zhǎng)為-     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的△ABC周長(zhǎng)為30厘米，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)A重合，折痕交BC于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接AD,若AE=4厘米，則△ABD的周長(zhǎng)是（   ）厘米
A．22B．20C．18D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___________，使△ABD≌△ACD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，AC于D，若△DBC的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為（   ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線相交于點(diǎn)O，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（    ）
A．1∶1∶1      B．1∶2∶3     C．2∶3∶4     D．3∶4∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E。已知，則的度數(shù)為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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