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如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線相交于點O，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（    ）
A．1∶1∶1      B．1∶2∶3     C．2∶3∶4     D．3∶4∶5
C
解：如圖，過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三條角平分線的交點，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．
故選C。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，AD是△ABC的中線，AB=8，AC=6則AD的取值范圍是（  ）
A．6＜AD＜8B．6≤AD≤8C．1＜AD＜7D．1≤AD≤7
（2）在（1）問的啟發下，解決下列問題：
如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有四條線段，它們的長分別為1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 從中選三條構成三角形，其中正確的選法有（  ）
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠BAC=110°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ=         

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個三角形中，一定全等的是（　　）。
A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；
B．兩個等邊三角形；
C．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；
D．有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點，在AC上取一點D，使AD＝AP.

（1）若∠APD＝80º，則∠DPC的度數是     ；
（2）若∠APD＝α度，則∠BAP的度數是     . 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝5，則DE的長是 （ ★  ）
A．2.5              B．5            C．10               D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠CDG = ∠B，AD平分∠BAC，請說明△AGD是等腰三角形。請將過程填寫完整。

解：∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB （                                ）
∴ ∠1 =           （                           ）
∵ AD平分∠BAC   
∴                （                         ）
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形（                            ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ,則由此為三邊的三角形面積為             。

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同步練習冊答案
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