Question

15．解方程：
（1）（x+4）²-2=0；          
（2）$\frac{x-1}{x}$-$\frac{2x}{x-1}$=-1．

Answer 1

分析 （1）直接開(kāi)平方法求解可得；
（2）先去分母化為整式方程，解整式方程得出x的值，最后檢驗(yàn)可得．

解答 解：（1）∵（x+4）²=2，
∴x+4=±$\sqrt{2}$，
則x=-4$±\sqrt{2}$；

（2）（x-1）²-2x²=-x（x-1），
x²-2x+1-2x²+x²-x=0，
-3x+1=0
解得：x=$\frac{1}{3}$，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，x（x-1）=-$\frac{2}{9}$≠0，
∴x=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元二次方程和分式方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法和解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．