Question

在直角坐標系中，描出點(0，3)，(2，2)，(3，0)，(4，2)，(6，3)．(4，4)，(3，6)，(2，4)，(0，3)，并將各點用線段依次連接起來．
(1)觀察這組點組成的圖形，你覺得它像________________________.
(2)研究這個圖形的軸對稱性和中心對稱性．____________________________.
(3)上面各點的橫坐標不變，縱坐標分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點連接起來，(4)與原圖形相比，所得圖形有什么變化?_________________.
(4)將橫坐標分別變為原來的相反數，縱坐標不變，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？ ________________.
（5）將橫、縱坐標分別變為原來的相反數，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________________________.
（6）縱坐標不變，橫坐標分別縮小為原來的一半，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________.
（7）將橫坐標分別減2，縱坐標分別減1，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？_________________________

Answer 1

作圖…………………………………3分
(1)“四角星”．…………………4分
(2)它是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．……………5分
(3)圖形被縱向壓縮為原來的—半，橫向未發生改變．……………6分
(4)得到原圖案關于縱軸的軸對稱圖形．…………………7分
(5)得到原圖案關于坐標原點的中心對稱圖形．…………………8分
(6)圖形被橫向壓縮為原來的一半，縱向未發生改變．…………9分
(7)整個圖案被向左平移了2個單位、向下平移了1個單位．…………10分

試題考查知識點：在坐標上畫圖；軸對稱圖形；中心對稱圖形；平移。
思路分析：結合要求畫圖；也可通過想象力進行轉換。
具體解答過程：
(1)描點，連線。畫出的圖形像四角星。

(2)該圖形沿直線y=3、x=3、y=x、y=-x+6等對折可以重疊，所以它是軸對稱圖形；該圖形繞中心點P旋轉180°，與原來的圖形重合，所以它也是中心對稱圖形。
(3)如果上圖中各點的橫坐標不變，縱坐標分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形如下圖所示。可以看出，圖形被縱向壓縮為原來的—半，橫向未發生改變。

(4)將橫坐標分別變為原來的相反數，縱坐標不變，按同樣的方法將所得各點連接起來，得到如下圖所示的圖形。與原圖形相比，所得圖形是原圖關于縱軸的軸對稱圖形。

將橫、縱坐標分別變為原來的相反數，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比
（5）將橫、縱坐標分別變為原來的相反數，按同樣的方法將所得各點連接起來，得到如下圖所示的圖形。與原圖形相比，所得圖形只是從第一象限轉移到第三象限，圖形的大小、形狀均未改變，且得到的是原圖案關于坐標原點的中心對稱圖形。

(6)如果上圖中各點的縱坐標不變，橫坐標分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形如下圖所示。可以看出，圖形被橫向壓縮為原來的—半，縱向未發生改變。

（7）將橫坐標分別減2，縱坐標分別減1，按同樣的方法將所得各點連接起來，所得圖形如下圖所示。與原圖形相比，所得圖形整個圖案被向左平移了2個單位、向下平移了1個單位。

試題點評：這是一道關于坐標畫圖的基礎性訓練題目。