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如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的中線,設向量
AB
=
a
BC
=
b
,如果用向量
a
b
,表示向量
AD
,那么
AD
=______.
因為向量
AB
=
a
BC
=
b
,根據平行四邊形法則,可得:
AB
=
a
BC
=
b
AC
+
BC
=
a
+
b
,又因為在△ABC中,AD是BC邊上的中線,所以
CD
=-
1
2
BC
=-
1
2
b
,用向量a,b表示向量
AD
,那么
AD
=
AC
+
CD
=
a
+
1
2
b

故答案為:
a
+
1
2
b
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,描出點(0,3),(2,2),(3,0),(4,2),(6,3).(4,4),(3,6),(2,4),(0,3),并將各點用線段依次連接起來.
(1)觀察這組點組成的圖形,你覺得它像________________________.
(2)研究這個圖形的軸對稱性和中心對稱性.____________________________.
(3)上面各點的橫坐標不變,縱坐標分別縮小為原來的一半.按同樣的方法將所得各點連接起來,(4)與原圖形相比,所得圖形有什么變化?_________________.
(4)將橫坐標分別變為原來的相反數,縱坐標不變,按同樣的方法將所得各點連接起來,與原圖形相比,所得圖形有什么變化? ________________.
(5)將橫、縱坐標分別變為原來的相反數,按同樣的方法將所得各點連接起來,與原圖形相比,所得圖形有什么變化?______________________________________________.
(6)縱坐標不變,橫坐標分別縮小為原來的一半,按同樣的方法將所得各點連接起來,與原圖形相比,所得圖形有什么變化?______________________________.
(7)將橫坐標分別減2,縱坐標分別減1,按同樣的方法將所得各點連接起來,與原圖形相比,所得圖形有什么變化?_________________________

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,經過某種變換后得到的圖形.

如果中任意一點的坐標為(),它的對應點的坐標為                 .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點D、E、F分別是△ABC三邊的中點,那么與
DF
相等的向量是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在邊AB、CD上,且AE=2EB,CF=2FD,連接EF.
(1)寫出與
FC
相等的向量______;
(2)填空
AD
+
EB
-
EF
=______;
(3)求作:
AD
-
FE
.(保留作圖痕跡,不要求寫作法,請說明哪個向量是所求作的向量)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,點D是邊AC的中點,
BA
=
a
BC
=
b
,那么用
a
b
表示
BD
BD
=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算
(1)一個等腰三角形的一邊長為8cm,周長為20cm.求:其它兩邊的長.
(2)一個多邊形的內角和為1800°,并且這個多邊形的各個內角都相等,求:這個多邊形每一個內角的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠D=118°,則∠ABE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知兩個不平行的向量
a
b
.先化簡,再求作:(4
a
+
1
3
b
)-(2
a
-
2
3
b
)

(不要求寫作法,但要指出圖中表示結論的向量)

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